很有意思的题。

考虑dp，设\(f_i\)表示\(i\)这棵字树的答案。

显然有\(f_i=deg_x!\prod_{j\in son[i]}f_j\)

由于根节点是钦定的，所以答案还要乘上一个\(n\)

代码：

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        using namespace std;#define rg registervoid read(int &x){    char ch;bool ok;    for(ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')ok=1;    for(x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());if(ok)x=-x;}const int maxn=2e5+10,mod=998244353;int n,f[maxn],in[maxn],fac[maxn];int cnt,pre[maxn*2],nxt[maxn*2],h[maxn];int mul(int x,int y){return 1ll*x*y-1ll*x*y/mod*mod;}void add(int x,int y){    pre[++cnt]=y,nxt[cnt]=h[x],h[x]=cnt;    pre[++cnt]=x,nxt[cnt]=h[y],h[y]=cnt;}void dfs(int x,int fa){    f[x]=fac[in[x]];    for(rg int i=h[x];i;i=nxt[i])    if(pre[i]!=fa)dfs(pre[i],x),f[x]=mul(f[x],f[pre[i]]);}int main(){    read(n);fac[0]=1;    for(rg int i=1;i<=n;i++)fac[i]=mul(fac[i-1],i);    for(rg int i=1,x,y;i